WEBページ上に大きな画像を表示させようとすると，ブラウザがページを表示する際に時間がかかってしまいます．ページを開く際に時間がかかりすぎるとということは，ページの操作性が低いということを意味しています．授業でも度々，大きな画像は使わないよう注意をしてきました．では，何故大きな画像をWEBページ上で表示しようとすると，ページの読み込みに時間がかかるのでしょうか．また，一般に「この画像は重い」などと言った時の「重さ」とは，一体何を表しているのでしょうか．

　コンピュータ内で扱われる情報（文字や画像，音声等）は，「情報量」と言われる量を持ちます．ここでは情報量の概念と情報量の単位（ビット，バイト）について説明します．

　コンピュータ内で表される数字や文字，画像などの情報は，必ず量を持っています．「このファイルは３メガバイトもある」と言った時，「３メガバイト」という表現は，「バイト」という単位によって情報の量，すなわち情報量を表しています．では一体，情報量とはどのような概念なのでしょうか．

　カードやコインには表と裏があるので，例えば表が黒，裏が白のカード１枚を使って，「晴れ」と「雨」の２つの天候を表すことができます．また，カードが２枚あれば「晴れ」，「雨」，「曇」，「雪」といったように４つの天候を，３枚あれば８つの天候を表すことができます（図１）．

・図１　カード３枚による天気の表現

　このカードを図２のように並べると，図形を表すこともできます．

・図２　１６枚のカードによる画像表現

　さて，１枚のカードは２つの天候しか表すことができないのに対して，２枚のカードは４つの天候を表すことができます．これは１枚のカードよりも２枚のカードの方が表すことのできる情報の量が大きいということを意味しています．３枚のカードは８つの天候を区別し，表すことができるので，２枚のカードよりも更に情報量は大きいということができます．このように，情報量とは「何種類の情報を区別し，表すことができるか」ということを意味する概念で，当然，１枚のカードより３枚のカードの方が区別することのできる情報の数が多く，情報量は大きいと言えます．

　情報量の単位として用いられるのが「ビット（語源は２進法の１桁を意味するBinary Digit）」といわれるもので，１枚のカードや１枚のコインのように，２つのものを区別できるものは，「情報量１ビットをもつ」といいます．表が黒，裏が白の３枚のカードを並べると８つのものを区別することができますが（図１），この時３枚のカードによる表現は，情報量としては３ビットを持つといえます．同様に，図２のように１６枚のカードを並べた画像表現は，１６ビットの情報量をもつといえます（すなわち，２の１６乗通りの異なるものを区別できるということです）．ためしに，表が黒，裏が白のカード６４枚がもつ情報量をビットで表してみてください．

　さて，コンピュータの内部では，全ての情報はコインやカードの表裏のかわりに１か０（電気信号のONかOFFに対応します）の２進数によって表現されます．先ほどのカードの表裏を２進数の１，０に置き換え，８つの天候を０から７までの１０進数（私たちが日常使っている数字記法です）に置き換えると，次のように対応づけることが出来ます（下表）．

２進数	0	1	10	11	100	101	110	111
１０進数	0	1	2	3	4	5	6	7

・２進数と１０進数の対応表

　ここで，２進法と呼ばれる数字記法について説明をします．

　普段我々が日常生活で使用している数の表し方は１０進位取り記法（以下１０進法）と呼ばれる体系です．１０進法を用いると，１桁で１０個の別々のものを区別することができます．例えば，０は赤，１は青，２は緑・・・といった具合です．１１個以上のものを区別するためには，桁を増やすことによって対応します．

　さて，人間と違いコンピュータは２進法という表記体系を用いています．１０進法に慣れ親しんだ我々からすると非常に変わった体系に思われますが，コンピュータにとっては非常に都合のよい体系なのです．１０進法においては０から９までの１０種類の記号がありますが，２進法には０と１の２種類しか記号が存在しません．つまり，２進法では１桁で２種類のものしか区別することができないのです．例えば，０が男，１が女，若しくは０が偽，１が真といった具合です．３つ以上のものを区別しようとすると，桁を増やす必要があります（２進法は２の累乗で桁上がりを起こします）．

　例えば８個のものを区別しようとする際に，１０進法では１桁しか必要ないのに対し，２進数では３桁必要となります．また，２５６個のものを区別するのに，１０進法では３桁あれば十分なのに対して，２進法では８桁も必要となります．随分２進法は効率が悪いと思われるかもしれませんが，電気回路であるコンピュータにとってはこちらの方が都合が良いのです．電気信号は一般にONかOFFの２通りの状態しか持たないので，ONを１、OFFを０とすると，ONとOFFの組み合わせで様々な情報を表すことができるのです．

　さて，８個の数を区別することのできる２進数表現（すなわち，３桁の２進数）は何ビットの情報量をもつといえるでしょうか．２つのものを区別できるもの（例えば，１枚のコイン，１枚のカード）は情報量として１ビットをもつのでした．２進数において「１枚のコイン」の「枚」にあたるのは，桁数であるといえます．１桁の２進数ならば，１か０という２つの状態の区別ができるので（カードで言えば表裏の区別ができるということです），１ビットの情報量をもちます．同様に，２桁の２進数ならば，「１１，１０，０１，００」という４つの情報を区別できるので，コインやカードで言えば２枚，すなわち２ビットの情報量をもつといえます．８個の数を区別することのできる２進数表現は３桁なので，情報量として３ビットを持つと言えます．

　一般に，（２進法は２の累乗で桁が増えるので）２進法ではN個のものを区別するためにLog２・N桁，すなわちLog２・Nビット必要であるといえます（a，Bを自然数とした時，Log a・Bとは、aを何乗したらBになるかを表しています．例えば，Log2・8＝３です）．下の表は，０からNまでの自然数を区別しようとする時，何ビットの情報が必要であるかを表したものです（Nは２進数及び１０進数で表記しています）．

２進数	0	1	10	11	100	101	110	111
１０進数	0	1	2	3	4	5	6	7
必要なビット	1	1	2	2	3	3	3	3

・ビットと桁数の対応表

　情報量の単位としては，上で説明したビット以外にもバイトという単位がよく使われます．２５６個の情報を区別するためにはLog２・２５６＝８ビット必要ですが，一般に８ビットを１バイトと呼ぶことになっています．さらに，1,000バイト（２進数では1024バイト）を1キロバイト，1,048,576バイト（約1,000キロバイト）を１メガバイトと呼びます．「このファイルは３メガバイトもある」という表現は，「このファイルは3メガバイト＝3,000キロバイト＝3,000,000バイト＝24,000,000ビットの情報量を持つ」ということを意味しています．そして，24,000,000ビットの情報量をもつとは，2の24,000,000乗個のものを区別できるということを意味しています．

　このように，コンピュータによって扱うことのできる情報は全て情報量を持ちます．WEBページに大きな画像を貼り付けると表示が遅くなってしまうのは，画像の情報量が大きいためコンピュータが画像を読み込むのに時間がかかってしまうためです．同様のことは，画像等の情報量が大きいファイルをメールで送信する時や，ファイルをダウンロードする時にも起こります．

　それでは，次の練習問題を解いてみましょう．

　画像や音声，動画などの情報量は，文字に比べて非常に大きくなってしまいます．そのため，フルカラーのCG画像をメールで送信したりすることは，実用的ではありません．そこで，情報量を減らすための仕組みとして「圧縮」という技術が考え出されました（逆に，圧縮された情報を元に戻すことを「伸長」と言います）．ここでは圧縮方法の種類について，画像を例に簡単に紹介します．

• 非圧縮：画像データそのままです．
• 可逆圧縮：圧縮した形式で保存や転送を行い，表示の時に元通りに伸長します．PNG(Portable Network Graphics)がその代表例です．
• 非可逆圧縮：元の画像のあまり重要でない情報を省略して圧縮します．伸長しても完全に元通りにはなりませんが，可逆圧縮より圧縮率を高くすることができます．JPEG(Joint Photographic Experts Group)形式がその代表例です．