第IV部では，プログラミングの真髄であるアルゴリズムの組み立てを扱います．主な作業は，人間が行っている仕事を，コンピュータができる仕事へ変換し，その手順を記述するという作業です．
アルゴリズムの最初の例題として，このプロジェクトでは「並び替え」を扱います．「並び替え」は，非常に時間のかかる処理として知られています．処理の効率を向上させるために，ソフトウエア工学研究では，様々なアルゴリズムが発明されてきました．このプロジェクトでは，Squeakを使ってできる簡単な並び替えアルゴリズムを扱います．
アルゴリズムを組み立てるのは容易ではありませんが，最初の段階として，まず人間が行っている作業の手順を記述するところから始めることが重要です．作業の手順を記述できない仕事をコンピュータに行わせることは不可能なのですから．