・ベン図と真理表

　２−４で、ド・モルガンの法則を真理表を用いた真理値分析によって
確認しました。今回は、同じことをベン図を用いて確認します。同一のことを
異なった方法で確認することは、実際の仕事や研究において非常に重要なこと
です。

論理学の基礎で、ド・モルガンの法則を真理値表を書くことによって、以下のように確認しました。

¬(X∨Y)の真理値表

¬X∧¬Yの真理値表

このようにして、両者が同じ真理関数であることが、確認できます。今回は、同じ結果をベン図という図を書くことによって、確認します。

◎ベン図で¬(X∨Y)≡¬X∧¬Yを確認する

¬(X∨Y)と¬X∧¬Yをそれぞれベン図で表すと、次のようになる。

¬(X∨Y)と¬X∧¬Yが、同じ領域を占めていることが、わかります。